समुच्चयों $A , B$ के लिए सिद्ध कीजिए कि

$P(A \cap B)=P(A) \cap P(B)$

यदि $A =\{x: x$ एक प्राकृत संख्या है $\},B =\{x: x$ एक सम प्राकृत संख्या है $\}$ $C =\{x: x$ एक विषम प्राकृत संख्या है $\}$ $D =\{x: x$ एक अभाज्य संख्या है $\}$ तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए

$A \cap B$

बताइए कि निम्नलिखित कथनों में से प्रत्येक सत्य है या असत्य ? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए

$\{a, e, i, o, u\}$ तथा $\{a, b, c, d\}$ असंयुक्त समुच्चय हैं

यदि $A =\{3,6,9,12,15,18,21\}, B =\{4,8,12,16,20\}$ $C =\{2,4,6,8,10,12,14,16\}, D =\{5,10,15,20\} ;$ तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए

$D – C$

$X =\{1,3,5\}, \quad Y =\{1,2,3\}$ समुच्चय युग्म का सर्वनिष्ठ समुच्चय ज्ञात कीजिए।